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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
1 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．
2023-06-08更新 | 46050次组卷 | 27卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
平面向量线性运算的坐标表示 向量垂直的坐标表示 利用向量垂直求参数
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
2 . 已知向量，若，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 45843次组卷 | 46卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数的除法运算 共轭复数的概念及计算
真题 名校
3 . 已知，则（       ）
A．B．C．0D．1
2023-06-08更新 | 44783次组卷 | 55卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．
2023-06-08更新 | 42048次组卷 | 48卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
5 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）
A．的平均数等于的平均数
B．的中位数等于的中位数
C．的标准差不小于的标准差
D．的极差不大于的极差
2023-06-08更新 | 39948次组卷 | 43卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
6 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59743次组卷 | 147卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
7 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58641次组卷 | 111卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求图象变化前（后）的解析式
真题 名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值
8 . 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54378次组卷 | 113卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
9 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 51007次组卷 | 77卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）
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2019·山东济南·一模
单选题 | 容易(0.94) |
判断“且”命题的真假 判断全称命题的真假 判断特称（存在性）命题的真假 求含sinx(型)函数的值域和最值
真题 名校
解题方法
求解指数函数复合型函数的值域或最值
10 . 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 49173次组卷 | 117卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02
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