2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中a为实数.
(1)若
，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若函数在
上存在两个极值点
，
，且
.求证：
.
，其中a为实数.(1)若
，求函数在区间上的最小值；(2)若函数
在上存在两个极值点，，且.求证：.
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2023-05-21更新
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992次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，
为双曲线E：
（
，
）的左、右焦点，E的离心率为
，M为E上一点，且
.
(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得
为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
，为双曲线E：（，）的左、右焦点，E的离心率为，M为E上一点，且.(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 下列结论：①若方程
表示椭圆，则实数k的取值范围是
；②双曲线
与椭圆
的焦点相同．③M是双曲线
上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若
，则
或1．④直线
与椭圆C：
交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为
，则椭圆C的离心率为
．错误的个数是（ ）
表示椭圆，则实数k的取值范围是；②双曲线与椭圆的焦点相同．③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或1．④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．错误的个数是（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2023-05-20更新
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621次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，且
．若四棱锥的五个顶点在同一球面上，已知棱
最大值为
，则四棱锥的外接球体积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，且．若四棱锥的五个顶点在同一球面上，已知棱最大值为，则四棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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697次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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771次组卷
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3卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题
6 . 若
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
为虚数单位，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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976次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
7 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若曲线
与直线有两个公共点，求的取值范围．
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2023-05-08更新
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1197次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移个单位长度 |
C．向左平移 个单位长度 | D．向右平移个单位长度 |
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2023-05-05更新
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1958次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)（已下线）7.3.2正弦型函数的性质与图像（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
9 . 如图，正方体
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1382次组卷
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20卷引用：2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题
2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若
为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值；(2)若
为正实数，且，证明不等式.
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2023-05-03更新
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668次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
