名校
1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相切，求实数
的值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆相切，求实数的值.
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2018-07-05更新
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767次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题
2 . 如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.
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名校
3 . 已知
，函数
，
，若存在一条直线与曲线
和
均相切，则使不等式
恒成立的最小整数
的值是__________ ．
，函数，，若存在一条直线与曲线和均相切，则使不等式恒成立的最小整数的值是
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2018-07-05更新
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1378次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题
【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小（已下线）大招25双参数问题
4 . 已知
，则
的值是__________ ．
，则的值是
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5 . 若离散型随机变量
的分布列为
则的数学期望
__________ ．
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
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的数学期望
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6 . 函数
的极值点为
，则
__________ ．
的极值点为，则
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7 . 已知
，
.
（1）当
时，求
展开式中的常数项；
（2）若二项式
的展开式中含有
的项，当
取最小值时，展开式中含的正整数次幂的项的系数之和为10，求实数的值.
，.（1）当
时，求展开式中的常数项；（2）若二项式
的展开式中含有的项，当取最小值时，展开式中含的正整数次幂的项的系数之和为10，求实数的值.
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8 . 若
（为正整数且
），则
__________ ．
（为正整数且），则
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9 . 设各项为正数的等比数列
的前项和为
，已知
，
，则
__________ ．
的前项和为，已知，，则
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，求函数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，求函数的取值范围.
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