名校
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，
是椭圆
的右顶点，
是上顶点，
是左焦点， 
为线段
上一点，且
．
（1）若椭圆的离心率为
，且
的面积为
，求椭圆的方程；
（2）若直线
与直线
的交点
恰在椭圆上，求椭圆的离心率
．
中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是左焦点， 为线段上一点，且 ．（1）若椭圆的离心率为
，且的面积为，求椭圆的方程；（2）若直线
与直线的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率．
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名校
2 . 若存在正数
，使得
（其中为自然对数的底数），则实数
的取值范围是___________ ．
，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是
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名校
3 . 函数
的零点个数为_____ ．
的零点个数为
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2018-12-25更新
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678次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题
名校
4 . 若函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是_____ ．
在处取得极大值，则实数的取值范围是
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名校
5 . 函数
的单调减区间为________ ．
的单调减区间为
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2018-12-25更新
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1339次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆上异于的两点，点
为
的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
（3）若
，求直线
斜率的取值范围．
中，已知椭圆的左右顶点为，右焦点为，一条准线方程是，点为椭圆上异于的两点，点为的中点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交直线于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；（3）若
，求直线斜率的取值范围．
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆左、右焦点分别为
，上顶点为，离心率为
，
为椭圆上在第一象限内一点，记
的面积为
，
的面积为
．若
，则直线
的斜率为_______ ．
中，已知椭圆左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，为椭圆上在第一象限内一点，记的面积为，的面积为．若，则直线的斜率为
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2018-12-25更新
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502次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，已知是椭圆
的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点且
轴．若
，则该椭圆的离心率为_____ ．
中，已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点且轴．若，则该椭圆的离心率为
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名校
9 . 过点
作曲线
（其中为自然对数的底数）的切线，切点为
，设在
轴上的投影是点
，过点再作曲线的切线，切点为
，设在轴上的投影是点
，依次下去，得到第
个切点
，则点
的坐标为________ ．
作曲线（其中为自然对数的底数）的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点，则点的坐标为
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则实数
____ ．
中，已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数
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