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解题方法
1 . 已知正四面体,过点的平面将四面体的体积平分,则下列命题正确的是( )
A.截面一定是锐角三角形 | B.截面可以是等边三角形 |
C.截面可能为直角三角形 | D.截面为等腰三角形的有6个 |
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2 . 已知,分别是自然对数的底和圆周率,则下列不等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知等腰的底边和边上的高的长都是有理数,则( )
A.是无理数 |
B.是有理数 |
C.,中一个是无理数,另一个是无理数 |
D.是否为有理数要根据和的大小确定 |
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4 . 杭州是国家历史文化名城,为了给来杭州的客人提供最好的旅游服务,某景点推出了预订优惠活动,下表是该景点在某App平台10天预订票销售情况:
经计算可得:.
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求关于的线性回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中张为有奖门票(可凭票兑换景点纪念品),的分布列如下:
今从某份团体票中随机抽取2张,恰有1张为有奖门票,求该份团体票中共有3张有奖门票的概率.
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(万张) | 1.93 | 1.95 | 1.97 | 1.98 | 2.01 | 2.02 | 2.02 | 2.05 | 2.07 | 0.5 |
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求关于的线性回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中张为有奖门票(可凭票兑换景点纪念品),的分布列如下:
2 | 3 | 4 | |
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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解题方法
5 . 已知 , ,且 则以下正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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296次组卷
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2卷引用:浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷
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解题方法
6 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
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解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
B.在做回归分析时,残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内,且宽度越窄表示回归效果越差 |
C.若随机事件,满足:,,,则事件与相互独立 |
D.若随机变量,则方差 |
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8 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆()坦克的编号为,,…,,记,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
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7日内更新
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683次组卷
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3卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
9 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
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2024-06-10更新
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565次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
10 . 已知函数其中,且,则( )
A. | B.函数有2个零点 |
C. | D. |
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2024-06-10更新
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405次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题