名校
解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
. 已知
在处的
阶帕德近似为
.注：
，
，
，
，…
(1)求实数
的值；
(2)当
时，试比较
与
的大小，并证明；
(3)定义数列
：
，
，求证：
.
，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，. 已知在处的阶帕德近似为.注：，，，，…(1)求实数
的值；(2)当
时，试比较与的大小，并证明；(3)定义数列
：，，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-05-31更新
|
689次组卷
|
3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
2 . 已知函数
有两个零点
.
(1)证明：
；
(2)求证：①
；②
.
有两个零点.(1)证明：
；(2)求证：①
；②.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知
，
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)求证：对于
和
，且
，都有
；
(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)求证：对于
和，且，都有；(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
您最近一年使用：0次
4 . 已知数列
满足
，
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
．
满足，．（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知数列{an}满足
，
，
，
成等差数列.
（1）证明:数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，.求证:
，，，成等差数列.（1）证明:数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，.求证:
您最近一年使用：0次
2021-06-08更新
|
1479次组卷
|
4卷引用：浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知数列{an}满足a1＝2，
（n∈N*）.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
（n∈N*）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）比较
与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-10-27更新
|
822次组卷
|
11卷引用：【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题
【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）第四章++数列2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且存在
，使得
，设
，
，
，
．
（Ⅰ）证明单调递增；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）记
，其前
项和为
，求证：
．
，且存在，使得，设，，，．（Ⅰ）证明
单调递增；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在数列中，已知
，其中
.
（1）求
的值，并证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
，求证：
.
中，已知，其中.（1）求
的值，并证明：；（2）证明：
；（3）设
，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知数列中，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设数列
的前项和为，求证：
．
中，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）设数列
的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知数列中，
（实数
为常数），
是其前项和，
且数列
是等比数列，
恰为
与
的等比中项．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，当
时
，
的前项和为
，求证：对任意，都有
．
中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项．（1）证明：数列
是等差数列； （2）求数列
的通项公式；（3）若
，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．
您最近一年使用：0次
