1 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为(为焦点).
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:;
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:;
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
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2 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程,并证明的图象在直线的上方;
(2)若有两个不相等的实数根,求证:.
(1)求在处的切线方程,并证明的图象在直线的上方;
(2)若有两个不相等的实数根,求证:.
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3 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若,判断函数的单调性,并写出证明过程;
(2)若,求证:对任意,都有
(1)若,判断函数的单调性,并写出证明过程;
(2)若,求证:对任意,都有
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解题方法
4 . 已知双曲线的虚轴长为,点在上.设直线与交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:直线的斜率存在,且直线过定点.
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7日内更新
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65次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为菱形,,是的中点.(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-16更新
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1513次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
6 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求函数的不动点的个数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求函数的不动点的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知.
(1)求的解集;
(2)记的最小值为,且,求证:.
(1)求的解集;
(2)记的最小值为,且,求证:.
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2024-04-03更新
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288次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,.(1)证明:;
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
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2024-06-18更新
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601次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 已知菱形满足,将沿折起,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 已知函数的最小值是.
(1)求的值;
(2)若,,且,证明:.
(1)求的值;
(2)若,,且,证明:.
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2024-03-24更新
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219次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)
内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十八大题型)(讲义)-1