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解题方法
1 . 在等差数列
（
）中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的
前
项和为
，证明
.
（）中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明.
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解题方法
2 . 已知曲线
在点
处的切线的倾斜角为
,则
的值为______ .
在点处的切线的倾斜角为,则的值为
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3 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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4 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．存在实数 使得 | B．方程 有唯一正实数解 |
C．方程 有唯一负实数解 | D． 有负实数解 |
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5 . 泊松分布是一种重要的离散型分布，用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量
的所有可能取值为0，1，2…，且
，
其中
，则称服从泊松分布，记作
.
(1)设，且
，求
；
(2)已知当
，
时，可以用泊松分布
近似二项分布
，即对于
，
，当
不太大时，有
.
（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
的所有可能取值为0，1，2…，且，其中，则称服从泊松分布，记作.(1)设
，且，求；(2)已知当
，时，可以用泊松分布近似二项分布，即对于，，当不太大时，有.（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
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解题方法
6 . 如图所示是一个以
为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，
为线段
的中点，其中
，
，
是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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7 . 已知椭圆：
（
）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
：
与椭圆交于
，
两点，过点
的直线交椭圆于，两点（在靠近
的一侧）
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）在直线上是否存在一定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：（）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
：与椭圆交于，两点，过点的直线交椭圆于，两点（在靠近的一侧）（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）在直线
上是否存在一定点，使恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若命题“
,
”是假命题，则不能等于（ ）
,”是假命题，则不能等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在
中，
，
，是
边的中点，过点作
于点，延长
交于点，则
（ ）
中，，，是边的中点，过点作于点，延长交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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