1 . 如图，棱长为4的正方体
的内切球为球
，
、
分别是棱
和棱
的中点，
在棱
上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点，使 |
B．对于任意点， 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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名校
2 . 
是定义在R上的奇函数，对任意
，均有
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，对任意，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．4是函数的一个周期 |
B．当 时， |
C．当 时，的最大值为 |
D．函数在 上有1012个零点 |
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2024-01-04更新
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458次组卷
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2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．2或1 | B． 或 | C．2或 | D．或1 |
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2024-01-04更新
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823次组卷
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2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
解题方法
4 . 已知圆
：
关于直线
对称的圆为______ .
：关于直线对称的圆为
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点为，点
在抛物线上，若
，则（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．点的坐标为 |
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解题方法
6 . 已知点
为双曲线
上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为______ .
为双曲线上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为
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7 . 已知
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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8 . 下列说法中，错误的命题有（ ）
A．若事件 与事件 互斥，则事件与事件独立 |
B． 为实数， 表示不超过的最大整数，则函数 在 上为周期函数 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D． 是 的充要条件 |
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9 . 已知函数
有三个零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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解题方法
10 . 已知椭圆：
（
），直线
：
过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，
，，
是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
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2024-01-03更新
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412次组卷
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4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
