1 . 已知球内接正四棱锥的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 设命题，使是幂函数，且在上单调递减；命题，则下列命题为真的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．
(1)求随机变量、的数学期望；
(2)若，求2班比1班得分高的概率．

5 . 已知平面区域，则的最大值为（       ）

A．8

B．4

C．3

D．2

6 . 已知函数，则的值为_________.

7 . 在区间随机取1个数，则使得的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在的展开式中，含项的系数是（     ）

A．16

B．19

C．21

D．24

9 . 已知函数，则下列说法中，正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在区间上单调递增

C．的最小正周期为

D．的图象可由的图象向右平移个单位得到

10 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.