1 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．

2 . 已知两点，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为__________．

3 . 已知F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为_______．

4 . 设函数，．
(1)试研究 在区间上的极值点；
(2)当时，，求实数a的取值范围．

5 . 如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系．(a，b．为常数)，若该果蔬在7℃的保鲜时间为288小时，在21℃ 的保鲜时间为32小时，且该果蔬所需物流时间为4天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（     ）

A．14℃

B．15℃

C．13℃

D．16℃

6 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 执行下面的程序框图，输出的（     ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 已知向量，为坐标原点，动点满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 2023年7月28日至8月8日，第31届世界夏季大学生运动会在成都市举行，组委会将5名大学生分配到A，B，C三个路口进行引导工作，每个路口至少分配一人，每人只能去一个路口．若甲、乙要求去同一个路口，则不同的分配方案共有（     ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.