解题方法
1 . 如图，在斜四棱柱
中，底面正方形
的中心是
，且为顶点
在底面的投影.
平面
；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
中，底面正方形的中心是，且为顶点在底面的投影.
平面；(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，已知四边形是矩形，
平面，
，
，点M，N分别在线段
上． 
平面
．
(2)若M，N分别是AB、PC的中点，求点C到平面BMN的距离.
是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上． 
平面．(2)若M，N分别是AB、PC的中点，求点C到平面BMN的距离.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，比较
与
的大小.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，比较与的大小.
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解题方法
4 . 在锐角
中.内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中.内角，，所对的边分别是，，，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
5 . 在如图所示的多面体
中.四边形是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
.点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求多面体的体积.
中.四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，.点是棱的中点.
平面；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
.平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面分别是棱的中点，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，直线与平面
所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3697次组卷
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13卷引用：陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
9 . 如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-24更新
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495次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，函数
.
（i）证明：
在区间
上存在极值点；
（ii）记在区间上的极值点为
在区间
上的零点的和为
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数.（i）证明：
在区间上存在极值点；（ii）记
在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.
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2024-01-11更新
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657次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷
