1 . 已知中，，，且的面积为，若直线AB上存在点D，使，则________．

2 . 已知向量、的夹角为，，，则向量在向量上的投影向量为________．

3 . 在中，若，则的最小值为______.

4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的面积为______．

5 . 已知f（x）是定义在R上的奇函数， 且对任意 均有 则 _____

6 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.

7 . 若定义在上的奇函数满足：当时，，则______.

8 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

10 . 已知为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则______，