解题方法
1 . 已知函数
，其极大值点和极小值点分别为
，记点
，直线
交曲线
于点
，若存在常数
，使得
，则
______ .
，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则
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解题方法
2 . 已知平面向量
，
，且
，
，向量
满足
，则
取最小值时，
_________________ .
，，且，，向量满足，则取最小值时，
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解题方法
3 . 在锐角三角形
中，
，若
，则
的取值范围是_________________ .
中，，若，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知在数列
中，
，
，则
________ ；
中，，，则
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5 . 已知
（
为实数）为纯虚数，则
的虚部为______ .
（为实数）为纯虚数，则的虚部为
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6 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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70次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
7 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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80次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 在棱长为4的正方体
中，
分别为线段
上的动点，点
为侧面
的中心，则
周长的平方的最小值为______ .
中，分别为线段上的动点，点为侧面的中心，则周长的平方的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过
且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：
，
．记
，数列的前项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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199次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题
名校
10 . 已知
，那么
的近似值为______ .（保留小数点后一位数字）
，那么的近似值为
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