名校
1 . 已知定义在
上的函数
，且
，则函数
的零点个数为______ ．
上的函数，且，则函数的零点个数为
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2024-03-07更新
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377次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
名校
2 . 在
中，
在边
上，且
平分
，若
，则的长为_____________
中，在边上，且平分，若，则的长为
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2024-03-06更新
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555次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知圆M：
和点
，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为________________ .
和点，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为
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名校
4 . 已知函数其中
．若
在区间
上单调递增，则
的取值范围是___________ ．
．若在区间上单调递增，则的取值范围是
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2024-03-06更新
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963次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，左､右顶点分别为
、
，点
在
上运动（与、枃不重合），直线
交直线
于点
，若
恒成立，则的离心率为__________ .
的右焦点为，左､右顶点分别为、，点在上运动（与、枃不重合），直线交直线于点，若恒成立，则的离心率为
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
为棱
上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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473次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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423次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的图象如下图所示，若函数
在
上恰有3个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是
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名校
9 . 如图，在长方体
中，
，动点
分别在线段和
上．给出下列四个结论：
①四面体
的体积为
；
②
可能是等边三角形；
③当
时，
；
④有且仅有两组，使得三棱锥
的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：①四面体
的体积为；②
可能是等边三角形；③当
时，；④有且仅有两组
，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．其中所有正确结论的序号是
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上，其中A，B分别为
的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰
