1 . 项数为的有限数列的各项均为不小于的整数，满足，其中．给出下列四个结论：
①若，则；
②若，则满足条件的数列有4个；
③存在的数列；
④所有满足条件的数列中，首项相同．
其中所有正确结论的序号是_____________________．

2 . 已知函数，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是__________．

4 . 如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点、，、、、是它们的公共点，且都在圆上，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为________．

5 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

6 . 已知定义在上的偶函数满足，且当时，．若，则在点处的切线方程为______．（结果用含的表达式表示）

7 . 方程的最小的29个非负实数解之和为______．

8 . 设，函数给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③当时，直线与曲线恰有3个交点；
④存在正数及点和，使.
其中所有正确结论的序号是______.

9 . 若过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为______．

10 . 已知数列的前n项和为，且，记数列的前n项和为若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的最小值为__________．