1 . 已知数列，，．给出下列四个结论：
①；                    ②；
③为递增数列；             ④，使得．
其中所有正确结论的序号是______．

2 . 已知函数是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为____________.

3 . 定义在上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为_________________.

4 . 已知定义在上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为______．

5 . 设实数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知曲线，，给出下列四个命题：
①曲线关于轴、轴和原点对称；
②当时，曲线，共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3；
④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.

7 . 已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 已知函数满足为的导函数，.若，则数列的前2023项和为__________.

9 . 已知，若，则的最大值为______．

10 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于点，，则的离心率为____________.