名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线
上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过
向圆
作一条切线
与渐近线分别交于点
，当
时，双曲线的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是
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2024-03-09更新
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795次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
3 . 已知数列
满足
，
，则
的整数部分是______ .
满足，，则的整数部分是
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于两点，则以
为直径的圆过定点______ ．
，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点
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名校
5 . 已知数列满足： 
，当 
时，记
,
. 给出如下4个结论：
①
；
②当
，数列是递增数列；
③当
时，存在正数
使得
；
④集合
.
其中正确命题的序号是_____________________
满足： ，当 时，记,. 给出如下4个结论：①
；②当
，数列是递增数列；③当
时，存在正数使得；④集合
.其中正确命题的序号是
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
向圆
引切线，切线长为
．设点P到直线
的距离为
，则
的最小值为_____ ．
向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 在
中，
，延长CB至点
，使得
，若
，则
的取值范围为______ ．
中，，延长CB至点，使得，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是__________ .
①
是
的周期
②的图象有对称中心，没有对称轴
③当
时，
④对任意
在
上单调
，则下列说法正确的是①
是的周期②
的图象有对称中心，没有对称轴③当
时，④对任意
在上单调
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名校
9 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-07更新
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489次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 过直线
上一动点P 作抛物线 
的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 
截得的最短弦长是_____ .
上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是
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