1 . 函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为______，若将该函数的图象上的各点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）得到函数，则______.

2 . 设椭圆的焦点为是椭圆上一点，且，则的面积为__________（用含或的式子表示即可）若的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为__________．

3 . 圆与圆的公共弦所在的直线的方程为__________，弦长为__________．

4 . 已知函数，，函数
(1)当实数时，有__________个不同零点；
(2)若图象经过4个象限，则实数的取值范围是___________．

5 . 已知数列的前项和为，点在直线上，则数列的首项____________________，数列的通项公式____________________．

6 . 已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物，设经过小时后，药物在病人血液中的量为.
（1）与的关系式为____________.
（2）当该药物在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过____________小时（精确到）.（参考数据：）

7 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则______；数列的前项和为，则_______.

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，满足，则的最大值为______，此时内角A的值为______

9 . 已知关于的不等式的解集为且，则_________，的最小值为_________.

10 . 在中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点.

（1）若为中点，且，则___________.；
（2）设，则的最大值是___________.