名校
1 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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2 . 在
中，若
，
，
，则
________ ，
________ .
中，若，，，则
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名校
解题方法
3 . 若直线
与
交于
，
两点，则面积的最大值为_________ ，写出满足“面积最大”的
的一个值________ .
与交于，两点，则面积的最大值为面积最大”的的一个值
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4 . 已知函数
，
，其中
．
①若函数
无零点，则
的一个取值为_______ ；
②若函数有4个零点
，则
_______ ．
，，其中．①若函数
无零点，则的一个取值为②若函数
有4个零点，则
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解题方法
5 . 函数
的定义域是_______ ．
的定义域是
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6 . 在数列
中，
，
．给出下列三个结论：
①存在正整数
，当
时，
；
②存在正整数，当时，
；
③存在正整数，当时，
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，．给出下列三个结论：①存在正整数
，当时，；②存在正整数
，当时，；③存在正整数
，当时，．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知圆
经过点
和
，且与直线
相切，则圆的方程为_______ ．
经过点和，且与直线相切，则圆的方程为
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2024-05-07更新
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630次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
．直线
与曲线
的两个交点
如图所示，若
，且
在区间
上单调递减，则
_______ ；
_______ ．
．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则
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2024-05-07更新
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851次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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945次组卷
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2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
10 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直．点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，给出下列四个结论：
，使
；
②存在点，使
；
③到直线
和
的距离相等的点有无数个；
④若
，则四面体
体积的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
和矩形所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，给出下列四个结论：
，使；②存在点
，使；③到直线
和的距离相等的点有无数个；④若
，则四面体体积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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