1 . 二维码是一种利用黑、白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁,现用一款破译器对其进行安全性测试,已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码,为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于,则的最小值为__________ .
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2 . 已知函数.
(i)若,则函数的最小正周期为__________ .
(ii)若函数在区间上的最小值为,则实数__________ .
(i)若,则函数的最小正周期为
(ii)若函数在区间上的最小值为,则实数
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3 . 若,则__________ .
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4 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,平面为垂足.给出下列四个结论:①;
②线段的长随线段的长增大而增大;
③存在点,使得;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
②线段的长随线段的长增大而增大;
③存在点,使得;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是
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5 . 已知双曲线,则的离心率为__________ ;以的一个焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .(写出一个即可)
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6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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7 . 若,则_______ ;_______ .
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8 . 已知,线段是过点的弦,则的最小值为_______ .
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9 . 已知,则_______ .
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10 . 已知函数,则_________ ;函数的图象的一个对称中心的坐标为_______ .
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2024-04-09更新
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965次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题