1 . 已知函数，若，则______；若，且，则的取值范围是______.

2 . 经过原点且与直线垂直的直线方程为__________.

3 . 已知函数对任意的，都有成立.给出下列结论：
①；②；③；④.
其中所有正确结论的序号是______.

4 . 指数函数在区间上最大值与最小值的差为2，则等于______.

5 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

6 . 已知双曲线是等轴双曲线，则的右焦点坐标为__________；的焦点到其渐近线的距离是__________.

7 . 设是等比数列，，，则__________.

8 . 能够说明“设是任意实数.若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

10 . 如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为__________；若是圆上的动点，则的取值范围是__________.