1 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.

2 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是，和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为_________.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为________．

4 . 等差数列中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.

5 . 若函数在上恰有5个零点，且在上单调递增，则正实数的取值范围为__________.

6 . 在三棱锥中，，且分别是的中点，，则三棱锥外接球的表面积为__________，该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________.

7 . 数列满足，，其前项和为，则____，____.

8 . 南阳素有“月季花城”的美誉，是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造，在公园中央有一个正方形区域如图示，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该区域种植月季，有5种不同的月季可供选择，要求相邻区域种植的月季不同.在所有的种植方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到四种月季的概率是______.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

10 . 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．