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解题方法
1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①对任意实数
，函数
总存在零点；
②存在实数，使得函数恒大于0；
③对任意实数，函数一定存在最小值；
④存在实数，使得函数在
上始终单调递减.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①对任意实数
，函数总存在零点；②存在实数
，使得函数恒大于0；③对任意实数
，函数一定存在最小值；④存在实数
，使得函数在上始终单调递减.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数
在区间
上存在增区间，则的取值范围是______ .
在区间上存在增区间，则的取值范围是
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3 . 已知函数
（
，
为常数，
）的部分图象如图所示．则
__________ ；若将函数
图象上的点
向右平移
个单位长度得到点
，且点仍在函数的图象上，则
的最小值为__________ ．
（，为常数，）的部分图象如图所示．则图象上的点向右平移个单位长度得到点，且点仍在函数的图象上，则的最小值为
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4 . 已知各项均为正数的等比数列
，
，
，则
______ ；前
项积
的最小值为______ .
，，，则前项积的最小值为
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5 . 顺义石门农副产品批发市场是北京市重要的农产品集散地之一，该市场每天要对进场销售的蔬菜进行无公害检测.来自A，B，C三个产区的土豆在某天的进场数量（单位：吨）如下表：
工作人员用分层随机抽样的方法从进场销售的土豆中共抽取
个进行了农药残留量检测（忽略土豆的个体大小差异），再从这个土豆中随机抽取
个进行重金属残留量检测，则来自A产区的土豆被抽到的概率为______ .
产区 | A | B | C |
进场数量 |
|
|
|
个进行了农药残留量检测（忽略土豆的个体大小差异），再从这个土豆中随机抽取个进行重金属残留量检测，则来自A产区的土豆被抽到的概率为
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6 . 命题：若是等比数列，则前n项和
不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项
___________ 和公比
___________
是等比数列，则前n项和不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项
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7 . 若函数
的部分图像如图所示，
，则的最小值为______ ．
的部分图像如图所示，，则的最小值为
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8 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若
，
，则
______ ，
______ （答案用含
，
的式子表示）．
，，则，的式子表示）．
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解题方法
9 . 从正方体的12条面对角线中选出k条，使得这k条面对角线所在直线两两异面，则k的最大值为______ ．
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10 . 如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水（未满），将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
②棱
始终与水面
平行；
③水面四边形的面积不改变；
④当
，且
时，
是定值.
其中所有正确的命题的序号是______ .（请在横线上写出所有正确答案的序号，错选不得分）
容器内灌进一些水（未满），将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
②棱
始终与水面平行；③水面四边形
的面积不改变；④当
，且时，是定值.其中所有正确的命题的序号是
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