名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
，则
______ ；设
，且
，则
的值为______ .
中，，，，，则，且，则的值为
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2020-05-27更新
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2504次组卷
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11卷引用：2020届天津市河西区高考一模数学试题
2020届天津市河西区高考一模数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . .已知实数
，
满足
，则
的最小值是______
，满足，则的最小值是
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2020-05-21更新
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2636次组卷
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4卷引用：湖北省四校(曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中)2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
且
，
为
的中点，
与
交于点
．若
，则
的余弦值为______ ．
中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为
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2020-05-16更新
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797次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题
2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，其内有2个不同的小球，球
与三棱锥
的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于______ ，球的表面积等于______ ．
的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于的表面积等于
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2020-05-15更新
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1336次组卷
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7卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）
名校
5 . 如图，在中，
，
为
中点，
为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2020-05-13更新
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1504次组卷
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9卷引用：2020届上海市浦东新区高三二模数学试题
2020届上海市浦东新区高三二模数学试题巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
6 . 已知存在正数
使不等式
成立，则的取值范围_____ ．
使不等式成立，则的取值范围
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2020-05-11更新
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997次组卷
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2卷引用：2020届天津市南开区高考一模数学试题
名校
7 . 已知函数
，函数
有四个零点，则实数
的取值范围是________ .
，函数有四个零点，则实数的取值范围是
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2020-09-05更新
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743次组卷
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10卷引用：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三（下）第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 平面向量
两两夹角都相等，且
，则
____________ .
两两夹角都相等，且，则
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2020-05-10更新
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1603次组卷
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3卷引用：天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
.①若
，则
之值为___________ ；②若不等式
对任意
都成立，则的取值范围是___________
，函数.①若，则之值为对任意都成立，则的取值范围是
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2020-05-08更新
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1026次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
10 . 在平行四边形中，已知
，
，
，
，动点在线段上，则
的最小值为______________ ．
中，已知，，，，动点在线段上，则的最小值为
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2020-09-02更新
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768次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
