名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为_______ .
，则的最小值为
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2021-03-28更新
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3034次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________ .
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是
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2021-10-31更新
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349次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
且
），若
有最小值，则实数
的取值范围为_______________________ .
（且），若有最小值，则实数的取值范围为
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2021-02-05更新
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1161次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
，
，D，E分别是直线
，
上的点，
，
，且
，则
_____ ．若P是线段
上的一个动点，则
的最小值为_______ ．
中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-19更新
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938次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
5 . 已知函数
在R数上单调递增，且
，则
的最小值为__________ ，
的最小值为__________ .
在R数上单调递增，且，则的最小值为的最小值为
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2021-01-11更新
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925次组卷
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10卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知
，
，
，则
的最小值为___________ .
，，，则的最小值为
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2020-12-20更新
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2320次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题
江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
．若
时，函数
恰有两个不同的零点，则
的值为__________ ，若
时，
的解集为
，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为__________ ．
．若时，函数恰有两个不同的零点，则的值为时，的解集为，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为
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2020-12-18更新
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482次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图梯形
，
且
，
，
在线段
上，
，则
的最小值为_______ .
，且，，在线段上，，则的最小值为
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2020-12-16更新
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2246次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知是定义域为R的奇函数，
是的导函数，
，当时，
，则关于x的不等式
解集为____________ .
是定义域为R的奇函数，是的导函数，，当时，，则关于x的不等式解集为
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2020-12-14更新
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1093次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为
上的三等分点，且满足
，若
，则该椭圆的离心率e的取值范围是______ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是
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2020-11-29更新
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1314次组卷
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5卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
