1 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

3 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

4 . 已知不等式对恒成立， 则实数的最小值为__________.

5 . 已知数列，满足.若，则的最小值是___________，若，且存在常数，使得任意，则的取值范围是____________．

6 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围______.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

8 . 已知是函数的导函数，在定义域内满足，且，若 ，则实数的取值范围是______．

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

10 . 已知且，函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是__________.