1 . 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是_________．

2 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．

4 . 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.

5 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm²．

6 . 若，则的最小值为____________．

7 . 已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

8 . 记为等差数列的前n项和．若，则__________．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．

10 . 若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.