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解题方法
1 . 欧拉是18世纪最优秀的数学家之一，几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字，如著名的欧拉函数.欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素(两个数只有公约数1)的正整数的个数.例如：
，
.现从
中任选两个数，则这两个数相同的概率是______ .
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素(两个数只有公约数1)的正整数的个数.例如：，.现从中任选两个数，则这两个数相同的概率是
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2 . 已知函数
，则
的解集是______ ．
，则的解集是
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2024-02-28更新
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339次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 函数
的最小值是
，数列
满足
，
，则数列的通项公式是______ ．
的最小值是，数列满足，，则数列的通项公式是
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2024-02-28更新
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232次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第19题 递推数列求通项，模型思想是主线（优质好题一题多解）
4 . 
______ ．
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2024-01-23更新
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343次组卷
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3卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）专题09 二倍角的三角函数-【寒假自学课】（苏教版2019）云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷
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解题方法
5 . 已知
（a为常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中
的系数为__________ （用数字作答）
（a为常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中的系数为
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6 . 已知圆
，点P是圆A上的动点，线段PB的垂直平分线交PA于点Q，设
，则
的最大值为__________ .
，点P是圆A上的动点，线段PB的垂直平分线交PA于点Q，设，则的最大值为
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解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
是
上一点，
，当
的周长最小时，其面积为__________ .
的右焦点为是上一点，，当的周长最小时，其面积为
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8 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ ．
，若，则的最小值为
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9 . 已知函数
，则满足
的
的取值范围是______ ．
，则满足的的取值范围是
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解题方法
10 . 定义：在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.若
为双纽线上任意一点，则
的最大值为__________ .
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为
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