解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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414次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成
的角，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD;
(2)二面角
平面角的正切值.
中，平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成的角，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD;(2)二面角
平面角的正切值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，
是线段的中点，
是线段上的一点.
(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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248次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
4 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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688次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面
，
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面，，点为棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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2024-06-14更新
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1697次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2024-06-12更新
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509次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
.
(2)若
，当
与平面
所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为平行四边形，.
(2)若
，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 已知在正方体中，是
中点.
平面
；
(2)设正方体棱长为
，求三棱锥
的表面积和体积.
中，是中点.
平面；(2)设正方体棱长为
，求三棱锥的表面积和体积.
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9 . 如图1，在矩形中，
，
是
与的交点，将
沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.
图1 图2
(1)证明：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
解题方法
10 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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