1 . 如图,在三棱柱中,是等边三角形,,,平面平面,点,,分别为棱,,的中点.
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正切值.
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2024-06-16更新
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537次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期5月调研测试数学试题
河南省濮阳市高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期5月调研测试数学试题山西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题(已下线)高二开学模拟考试卷-【暑假自学课】(苏教版2019)
名校
2 . 如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形ABDE是直角梯形,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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2024-06-16更新
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869次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面PBC,底面ABCD为菱形,且,E,F分别为BC,CD的中点.(1)求证:;
(2)已知Q为棱BP上一点,且,求证:‖平面QAF.
(2)已知Q为棱BP上一点,且,求证:‖平面QAF.
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2024-06-15更新
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305次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试卷
23-24高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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2024-06-14更新
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426次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下期期末考试数学试题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下期期末考试数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一竞赛班下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面,,点为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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2024-06-14更新
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1850次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P.(1)令,,用,表示;
(2)证明:;
(3)若,,,求∠MPN的余弦值.
(2)证明:;
(3)若,,,求∠MPN的余弦值.
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2024-06-12更新
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326次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题
名校
7 . 定义向量 的“伴随函数”为. 函数. 的“伴随向量”为
(1)在 中,已知 点M 为边AB上的点,且 求出向量 的“伴随函数”, 并直接写出的最大值;
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标;
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、, 设 且 的“伴随函数”为,其最大值为m. 求证: 向量 的充要条件为
(1)在 中,已知 点M 为边AB上的点,且 求出向量 的“伴随函数”, 并直接写出的最大值;
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标;
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、, 设 且 的“伴随函数”为,其最大值为m. 求证: 向量 的充要条件为
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2024-06-11更新
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250次组卷
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2卷引用:河南省安阳市安阳第一中学,正一中学2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题
8 . 如图,在四面体中,平面,,点为上一点,且,连接.(1)求证.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2024-06-10更新
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689次组卷
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4卷引用:河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在正方体中,是中点.(1)求证:平面;
(2)设正方体棱长为,求三棱锥的表面积和体积.
(2)设正方体棱长为,求三棱锥的表面积和体积.
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名校
解题方法
10 . 在直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,.
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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2024-06-04更新
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413次组卷
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3卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】(苏教版2019)