1 . 在中，．为边上一点，为边上一点，交于．
(1)若，求；
(2)若，求和的面积之差．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，M，N，P，Q分别是棱AB，AD，，，，的中点．

(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 对于定义在R上的连续函数，若存在常数t（），使得对任意的实数x都成立，则称是阶数为t的回旋函数．
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数，并说明理由；
(2)若是回旋函数，求实数ω的值；
(3)若回旋函数（）在[0，1]上恰有2024个零点，求ω的值．

4 . 如图，D为所在平面内一点且点B，D位于直线的两侧，在中，．

   

(1)求的大小；
(2)若，，，，求的长．

5 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若，其中，求的值;
(3)若，且是纯虚数，求.

6 . 已知平面向量，满足，，．
(1)若与的夹角为，求的值；
(2)求在方向上的投影向量的模．

7 . 已知，，.
(1)若，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点满足关系式，求的值.

8 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求周长的取值范围.