名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最小值﹔
（2）已知
，
，且
，求
的最小值.
，求的最小值﹔（2）已知
，，且，求的最小值.
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2023-10-16更新
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529次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知全集
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数m的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
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2023-10-16更新
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180次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
.
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数t的取值范围.
，且.(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数t的取值范围.
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2023-10-16更新
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953次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
4 . 已知关于
的方程
（其中
均为实数）有两个不等实根
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
为两个整数根，
为整数，且
，求；
(3)若满足
，且
，求的取值范围．
的方程（其中均为实数）有两个不等实根．(1)若
，求的取值范围；(2)若
为两个整数根，为整数，且，求；(3)若
满足，且，求的取值范围．
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2023-10-11更新
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119次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
名校
5 . 已知
，函数
．
(1)求图象的对称中心坐标及其在
内的单调递增区间；
(2)若函数
，计算
的值．
，函数．(1)求
图象的对称中心坐标及其在内的单调递增区间；(2)若函数
，计算的值．
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2023-07-25更新
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702次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
名校
解题方法
6 . 若函数
满足在定义域内的某个集合
上，对任意，都有
是一个常数，则称在上具有
性质.
(1)设是
上具有性质的奇函数，求的解析式；
(2)设
是在区间
上具有性质的偶函数，若关于的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
满足在定义域内的某个集合上，对任意，都有是一个常数，则称在上具有性质.(1)设
是上具有性质的奇函数，求的解析式；(2)设
是在区间上具有性质的偶函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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549次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知_________．
①
；②
；③向量
，向量
，且
．在这三个条件中选择一个，补充在横线中，并解答．
（注：若选择多个不同条件分别作答，则按照第一个解答计分）
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
，求
的最小值．
中，角所对的边分别为，已知_________．①
；②；③向量，向量，且．在这三个条件中选择一个，补充在横线中，并解答．（注：若选择多个不同条件分别作答，则按照第一个解答计分）
(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，求的最小值．
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2023-07-25更新
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245次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
两两相互垂直，
为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，两两相互垂直，为的中点，且． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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解题方法
9 . 为打造美好生态校园，缓解学生的学习压力，培养学生的责任和担当意识，某校北校区拟开设饲养动物的课程.校园内有一块空地
（如图所示），其中
，
.学校拟在空地中间规划动物休息区域
，活动区域
，且
，现需要在
的周围安装防护网.
(1)当
时，求防护网的总长度；
(2)为了节约成本投入，要求动物休息区域尽可能小，问如何规划，能让的面积最小？最小面积是多少？
（如图所示），其中，.学校拟在空地中间规划动物休息区域，活动区域，且，现需要在的周围安装防护网. (1)当
时，求防护网的总长度；(2)为了节约成本投入，要求动物休息区域
尽可能小，问如何规划，能让的面积最小？最小面积是多少？
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在
上的单调减区间；
(3)求函数在区间
上的最小值和最大值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在上的单调减区间；(3)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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2023-06-21更新
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472次组卷
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4卷引用：安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题
安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题（已下线）第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
