1 . 已知函数，．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为，求．

2 . 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），部件的面积是．
   
(1)求关于的函数解析式，并求出定义域；
(2)为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？

3 . 已知：，：.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.

4 . 已知集，
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围

5 . 已知函数．
(1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；
(2)求关于的不等式的解集．

6 . 已知集合，，．求：
(1)，；
(2)．

8 . 已知集合，．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若，求实数m的取值范围．

9 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若是上一点，为角的平分线，求．

10 . 设函数.
(1)当时，画出这个函数的图像；
(2)是否存在整数，使该函数当时，随着的增大而减小，且当时，都有？如果存在，求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由.