1 . 已知集合，，.
(1)若命题“，都有”为真命题，求实数的取值集合；
(2)若，且“”是“”的必要条件，求实数的取值集合.

2 . 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园.为了方便施工，建造时要求点在上，点在上，且对角线过点，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.
   
(1)写出关于的表达式，并求出为多少米时，有最小值；
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？

3 . 设，解关于的不等式：.

4 . 在①，②这二个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.设集合_________，集合.
(1)若集合的子集有2个，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

5 . 设集合，求：
(1)；
(2)；
(3).

6 . 如图（1），在矩形中，，为线段的中点，将沿直线AE折起，使得，如图（2）.

(1)求证：平面平面；
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为，求的取值范围.

7 . 已知三角形的三个顶点为，，，求：
(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上的中垂线的方程.

8 . 如图，菱形的边长为2，，E为AB的中点．将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥．
   
(1)证明：；
(2)当二面角的平面角在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

9 . “难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小，“难度系数”的计算公式为，其中L为难度系数，Y为样本平均失分，W为试卷总分（一般为100分或150分）．某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷（总分150分），用于对该校高二年级480名学生进行每周测试，测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如下表所示：

试卷序号i	1	2	3	4	5
考前预估难度系数	0.7	0.64	0.6	0.6	0.55

测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下：

试卷序号i	1	2	3	4	5
平均分/分	102	99	93	93	87

(1)根据试卷2的预估难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分；
(2)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差，设为第i套试卷的实测难度系数，并定义统计量， 若，则认为试卷的难度系数预估合理，否则认为不合理．以样本平均分估计总体平均分，试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理．
(3)聪聪与明明是学习上的好伙伴，两人商定以同时解答上述试卷易错题进行“智力竞赛”，规则如下：双方轮换选题，每人每次只选1道题，先正确解答者记1分，否则计0分，先多得2分者为胜方.若在此次竞赛中，聪聪选题时聪聪得分的概率为，明明选题时聪聪得分的概率为，各题的结果相互独立，二人约定从0:0计分并由聪聪先选题，求聪聪3:1获胜的概率 .

10 . 在中，分别为内角A，B，C的对边， ．
(1)求A；
(2)若是线段的中点，且，，求的面积．