1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

3 . 已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点．
(1)若，求的值：
(2)若，求的值．

4 . 已知数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)求的前10项和.

5 . 已知抛物线：（）的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设、的面积分别为、，求的最大值．

6 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值.

7 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：PB平面；
(3)求点到平面的距离.

8 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

9 . 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为.
(1)求集合；
(2)设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.