1 . 已知数列的前项和为，且满足.数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，且对任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

3 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

4 . 如图是函数（，，）图象的一部分

(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

5 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

6 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动，甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是，甲乙正确回答每道题的概率分别为，，且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始，求甲先得一分的概率；
(2)求甲获胜的概率.

7 . 在平行六面体中，设，，，分别是的中点.
(1)用向量表示；
(2)若，求实数x，y，z的值.

8 . 在平面直角坐标系中，动点M到点的距离比到点的距离大2，记点M的轨迹为曲线H.

(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点，求该直线斜率的取值范围；
(2)若点D为曲线H上的一个动点，过点D与曲线H相切的直线与曲线交于P，Q两点，求面积的最小值.

9 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.