名校
解题方法
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点
与两定点
,
的距离之比
,
是一个常数,那么动点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线
上.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,定点分别为椭圆
的右焦点
与右顶点
,且椭圆
的离心率为
.
的标准方程;
(2)如图,过右焦点
斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
(点
在
轴上方),点
,
是椭圆
上异于
,
的两点,
平分
,
平分
.
①求
的取值范围;
②将点
、
、
看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若
外接圆的面积为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c216350e17d9c2923bbb5a88857d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如图,过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f90d13daca1f0d9f673d9b9b748499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda40d4d62aa28f9e5f877bbea5ce511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1492f2abc84300b30768aec34952250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963111aff6952322dfaca75ae069873c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf0d9011ae8816a8368189bbd4942e5.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bda2c1e94af9c9c4ea5b0ab763a2f37.png)
②将点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40631b29484bd9e39b6d26791dc05a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7de20fe4ddee31adafad5699fb84b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-07-12更新
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5179次组卷
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12卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)圆锥曲线新定义(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四边形
中,
,
,
,沿
折起使其成为大小为
(
)的二面角
.空间中一点
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/25fffed1-7342-4853-8882-cc66e2b3fb92.png?resizew=172)
(1)求证:
;
(2)若
,(即
为四面体
的外接球球心)若要使得两个三棱锥
,
拼成的多面体体积是四面体
体积的1.5倍,求
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65d5853c26657db448af610ac72cca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c263c197f83830c7d48902a1b950262a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7921850f851a751f88df8f298a266705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d0710321d97361e5782124bbf7f0c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/25fffed1-7342-4853-8882-cc66e2b3fb92.png?resizew=172)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5ea309886e947ea7cb4b81716206fd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0787786d1feda404b887d87d655b1a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfe0ccf24d760c77535a70c92dad145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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名校
解题方法
3 . 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器,其上半部分是一个正四棱锥,下半部分是一个长方体,已知正四棱锥
的高是长方体
高的
,且底面正方形
的边长为4,
.
的长及该长方体的外接球的体积;
(2)求正四棱锥的斜高和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
(2)求正四棱锥的斜高和体积.
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2021-07-11更新
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561次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一(9月)数学试题
4 . 如图,某森林公园由半径为4千米的扇形区域ABD和三角形区域DBC组成,
,
,
.现甲、乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M、N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林,终点均为C地,甲的路线是
,其中AB段速度为2
,BC段速度为1
,乙的路线是
,其中AD段速度为
,DC段速度为v
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361819136/STEM/a1734351-a509-403a-8df0-f19f842def9a.png?resizew=269)
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若
,
为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积),
①求
的表达式
;
②用
表示平均巡视效率,求
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b63315b6f36ac42df9d667b58f50c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aed83bca76027108bea2c38b0a78665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cd77cc18e758213948eef56409709f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cc6293cfedec30b124ece908c4c438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcc497b16c43b39596b64d77c969771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2582da0c46646080b5a44d0efb2b7c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361819136/STEM/a1734351-a509-403a-8df0-f19f842def9a.png?resizew=269)
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02eacd25f4aab06ed82d0315291c2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9a21e5a23421852609c38d71e2d591.png)
②用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1abfb04e3ea7150e53eef10ea1b117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6892f23bcdddfda0f24b6063680f39.png)
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名校
解题方法
5 . 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一,为了了解学生对于选择物理学科的倾向,某中学在一次大型考试后,对本年级学生物理成绩进行分析,随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间),将抽取的成绩分组为
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/ac63cf77-d684-44fc-b9d3-59c7c3d564a9.png?resizew=226)
(1)求这300名同学物理平均成绩
与标准差
的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
,其中
,
分别取(1)中的
,
.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间
的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在
的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:
,
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/ac63cf77-d684-44fc-b9d3-59c7c3d564a9.png?resizew=226)
(1)求这300名同学物理平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b6971d7686da44b693df80c27c3ea4.png)
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b6971d7686da44b693df80c27c3ea4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988591d693e0b61097e14cd7cbea67ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373433f428306f2840c6758e51dbf2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0742ce242d46755fd120d24d8325aaf1.png)
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2021-07-09更新
|
183次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
名校
6 . 如图,正方体
的棱长为2,点
在棱
上,点
在棱
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/37ba6659-9aeb-4206-9266-4770a1227143.png?resizew=379)
(1)若
(如图1),求证:B、F、
、E四点共面;
(2)若
为
的中点,过B、E、F三点的平面记为
,平面
与棱
相交于G点(如图2),平面
将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为
、
,若
,求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/37ba6659-9aeb-4206-9266-4770a1227143.png?resizew=379)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab9bc16d230169b389443609ea01f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0fa96f3bd125df437ce1d83400d3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2021-07-09更新
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156次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
名校
7 . 某地一天的时间
,单位:时)随气温
变化的规隼可近似看成正弦函数
的图象,如图所示.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecab9d8e575a74bf3e006725087b51b.png)
的表达式.
(2)该地居民老张因身体不适在家休养,医生建议其外出进行活动时,室外气温不低于
,根据(1)中模型,老张该日可在哪一时段外出活动,活动时长最长不超过多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b27d4eba58623d7fdd55ca476665085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0cb9c6d5898b9cea6311616f7ed360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecab9d8e575a74bf3e006725087b51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecab9d8e575a74bf3e006725087b51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7375ddc5bfe8af5e53546e51e505ec22.png)
(2)该地居民老张因身体不适在家休养,医生建议其外出进行活动时,室外气温不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4b21e17de70f47f6d016697cd64c17.png)
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2021-07-08更新
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1066次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)
名校
解题方法
8 . 某养殖基地养殖了一群牛,围在四边形的护栏
内(不考虑宽度),知
,现在计划以
为一边种植一片三角形的草地
,为这群牛提供粮草,
.
间的护栏的长度,
(2)求所种植草坪的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de178882fc600782367ee35b5efba47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7532dcc361736aacc6170f8267fa406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2770f1f13436ba2da59591fbf855ae15.png)
(2)求所种植草坪的最大面积.
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2021-07-08更新
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646次组卷
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10卷引用:重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册) 河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题专题05解三角形(第二部分)
9 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作,经过多年的精心帮扶,截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康,该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元,计划在2020年实现小康,但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击,2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/5863dee2-b8d3-4330-a261-be8d80b10da6.png?resizew=306)
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量
的两个线性回归模型,根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量
的值依次为1,2,3,4)建立模型②:
.
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/5863dee2-b8d3-4330-a261-be8d80b10da6.png?resizew=306)
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b5391ef9a07735b2bd5aea1cb53030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e9ebf21d20f80e430212a479e8cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6b4f8f5c667ee61f5d97ddaee9c134.png)
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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名校
10 . 2021年是中国共产党百年华诞.中国站在“两个一百年”的历史交汇点,全面建设社会主义现代化国家新征程即将开启.2021年3月23日,中宣部介绍中国共产党成立100周年庆祝活动八项主要内容,其中第一项是结合巩固深化“不忘初心、牢记使命”主题教育成果,在全体党员中开展党史学习教育.这次学习教育贯穿2021年全年,总的要求是学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,教育引导党员干部学党史、悟思想、办实事,开新局.为了配合这次学党史活动,某地组织全体党员干部参加党史知识竞赛,现从参加人员中随机抽取100人,并对他们的分数进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730203718549504/2750578876506112/STEM/4feb9987-a46f-43bf-ab93-6ebec3922374.png?resizew=290)
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于80分的人数为
,试求随机变量
的分布列及期望;
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,经计算
.现从所有参加党史知识竞赛的人员中随机抽取500人,且参加党史知识竞赛的人员的分数相互独立,试问这500名参赛者的分数不低于82.3的人数最有可能是多少?
参考数据:
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730203718549504/2750578876506112/STEM/4feb9987-a46f-43bf-ab93-6ebec3922374.png?resizew=290)
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于80分的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a835990812363e20e6f75acda565cc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693792c7d40e3421402c0f32158379dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4bc4219d5caf8dd4b6ba5342cd38c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea099d23d32b9b8bfa11c173063bd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc677ce6815a8b22d4e9d49d5b722495.png)
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2021-06-25更新
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4116次组卷
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14卷引用:重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省名校联考2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)随机变量及其分布