1 . 已知函数.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明.

2 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，

（1）证明：平面平面．
（2）在侧面内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长．

4 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别是曲线和上的动点，求的最小值.

5 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求的解集；
（Ⅱ）记的最小值为，求在时的最大值．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的最大值.

7 . 如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面平面．

8 . 已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，，求．

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.