1 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.

2 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

3 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最值；
(2)若在上有最大值2，求实数的值.

4 . 已知函数，其中，该函数以为对称中心，且与其相邻的一条对称轴为.
(1)求函数的周期及表达式；
(2)若函数对任意，都有恒成立，求参数的取值范围.

5 . 已知，
(1)化简函数
(2)若，求和的值

6 . 已知函数，
(1)求函数的对称中心
(2)求函数的单调递减区间

7 . 已知函数，
(1)求不等式的解集
(2)若求函数的值域

8 . 已知角，且求下列各式的值．
(1)
(2)
(3)

9 . 已知角的终边过点，且，求及的值．

10 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．