1 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

2 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的2×2列联表

	去峨眉山旅游	去青城山旅游	合计
东小组
西小组
合计

(2)判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关，说明你的理由.
参考公式：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 已知球内接正四棱锥的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.

5 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．

   

(1)求证：；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，，平面．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知直线，直线．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．

9 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.