1 . 函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若，，求.

2 . 已知抛物线C：的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积

3 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

4 . 已知．
(1)化简函数；
(2)若，求的值．

5 . 已知集合，，为实数集.
(1)求；
(2)求.

6 . 计算下列各式的值.
(1)计算
(2)若，求的值.

7 . 计算下列各式的值.
(1)
(2)已知，求的值.

8 . （1）比较与的大小；
（2）若命题“时，一次函数的图象在轴上方”为真命题时，求的取值范围.

9 . 如图，在正三棱柱中，分别是，，的中点.

(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：平面；
(3)若底面边长为2，，求三棱锥的体积.

10 . 若，，
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)求函数的单调增区间．