1 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为.

(1)求AC；
(2)求.

2 . 已知分别是内角的对边， ．
（1）若，求
（2）若，且求的面积．

3 . 已知，．
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)若与垂直，求当k为何值时，？

4 . 已知的内角的对边分别为，．
(1)求A；
(2)若，，求的面积．

5 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求的最大值.

6 . （1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.

7 . 设等比数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

8 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

9 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

10 . 记等差数列的前n项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若，求m的值．