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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在

中，

是

边上的高，以

为折痕，将

折至

的位置，使得

.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值.

2023-02-13更新 | 3370次组卷 | 11卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2916次组卷 | 95卷引用：2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学文卷

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19-20高一下·内蒙古乌兰察布·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知直线l₁经过

，直线l₂经过点

.
(1)若l₁∥l₂，求

的值；
(2)若l₁⊥l₂，求

的值.

2023-08-04更新 | 2926次组卷 | 31卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2640次组卷 | 28卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2671次组卷 | 45卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

在

上的最大值和最小值；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-04-06更新 | 2891次组卷 | 7卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

(1)求角A的大小；
(2)若

，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

2023-04-08更新 | 3041次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

8 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5531次组卷 | 43卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

，D为

中点，E为

上一点，且

，

的延长线与

的交点为F.

(1)用向量

与

表示

和

(2)用向量

与

表示

(3)求出

的值

2024-03-07更新 | 2454次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

10 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5336次组卷 | 18卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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