名校
解题方法
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点O作PM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为.
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出与的函数解折式.(参考数据:)
(1)求与的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出与的函数解折式.(参考数据:)
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2023-08-09更新
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1042次组卷
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19卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)专题09 三角函数图象变换(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第3讲:函数图象变换【练】北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
名校
2 . 袋中装有除颜色外完全相同的的4个球,其中有3个黑球和1个白球.现由甲、乙两人从袋中轮流取球,取后不放回,规定甲先取,乙后取,然后甲可再取,接下来再由乙取,若有人取到白球,则马上终止取球,每次取球时,袋中的每个球被取出的概率相等,记事件“第i次取到的球是白球”,i=1、2、3、4.试将下列事件用表示,并求出相应事件的概率.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
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2022-06-30更新
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595次组卷
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4卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
3 . 如图,在△ABC中,AC⊥BC.延长BA到D,使得AD=2,且.(1)若,求△DBC的面积;
(2)当时,求△ACD面积的取值范围.
(2)当时,求△ACD面积的取值范围.
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2022-05-26更新
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1082次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分(满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分,分数设置为分.根据打分结果按,分组,得到如图所示的频率分布直方图,其中餐厅满意指数在中有30人.
(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中为的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中为的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
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2022-01-19更新
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1380次组卷
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6卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体~9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
5 . 袋子里有6个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球,其中有1个红球,2个白球,3个黑球,从中任取2个球.
(1)写出样本空间;
(2)求取出两球颜色不同的概率;
(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.
(1)写出样本空间;
(2)求取出两球颜色不同的概率;
(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.
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2022-01-19更新
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1010次组卷
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7卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
名校
解题方法
6 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或,求的值.
(2)关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若不等式的解集为或,求的值.
(2)关于的不等式恒成立,求的取值范围.
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2022-09-21更新
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1704次组卷
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24卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江苏省黄埭中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关福建省罗源县协作校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学(理)试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一上学期第一学段质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南濮阳油田实验学校2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别为AD,PB的中点.求证:
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
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2022-02-19更新
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774次组卷
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6卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
名校
解题方法
8 . 设等比数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个实数,使这个数依次组成公差为的等差数列,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个实数,使这个数依次组成公差为的等差数列,设数列的前项和为,求证:.
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2022-02-11更新
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1199次组卷
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7卷引用:2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
名校
解题方法
9 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
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2021-07-14更新
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263次组卷
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11卷引用:2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
10 . 试求出所有正整数使得关于的二次方程至少有一个整数根.
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2020-11-02更新
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227次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年衍林杯学科竞赛高二下学期数学二试试题