1 . 已知函数f(x)＝sin x＋m cos x
(1)若函数 f(x) 的图象关于直线x=轴对称，求实数m的值．
(2)已知锐角△ABC的角A，B，C对边分别是a，b，c，c=且当m=1时满足 f(A)=
（i）若∠BCA的角平分线交边AB于D，且CD=，求△ABC的周长；
（ii）求的取值范围．

2 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值：
(2)求在区间上的最大值.

3 . 已知的二项展开式共有项，完成以下问题：
(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中的系数最大的项.
（注：结果用数字作答）

4 . 在锐角的内角的对边分别为，且
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

5 . 在直三棱柱中，，，．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求直三棱柱的表面积．

6 . 已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度分为同意和不同意），随机调查了200名学生，数据如下：
单位：人

	男生	女生	合计
同意	70	50	120
不同意	30	50	80
合计	100	100	200

(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关？
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.记事件为“甲学生选择足球”，事件为“甲、乙两名学生的选择不同”，判断事件是否独立，并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数（结果四舍五入到整数）.
参考公式和数据：，其中.

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

若，则，，.

8 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知向量 满足，的夹角是 求：
(1)求 的值；
(2)求向量 的模；
(3)记 与的夹角为，求的余弦值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明.