1 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

2 . 已知复数z为纯虚数，是实数，i是虚数单位．
(1)求复数z；
(2)若复数所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数．

(1)画出函数的图象；
(2)求关于的不等式的解集．

5 . 已知函数，且在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)当时，求的导函数的最小值.

6 . 某地进行老旧小区改造，有半径为米，圆心角为的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地，其中在上，，垂足为，，垂足为，设；

(1)求，（用表示）；
(2)当在上运动时，这块三角形绿地的最大面积，以及取到最大面积时的值.

7 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若()，()，求的最小值.

9 . 一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4．现从盒子中随机抽取．
(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取的卡片上数字之和大于7的概率．

10 . 已知复数满足为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为．
(1)求；
(2)若向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求；
(3)若是方程的一个根，求的值．