名校
解题方法
1 . 已知函数
的表达式为
，且
（
）.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于
的不等式
.
的表达式为，且（）.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)判断函数
的单调性，并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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270次组卷
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5卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
2 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求
的解析式；
(2)求函数在区间
上的最大值．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
的定义域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)存在
，使得成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-15更新
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1372次组卷
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17卷引用：期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.2.3 函数的最值-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
4 . 给定函数
．
(1)在图①中画出函数
的大致图象；
(2)
，用
表示中的较小者，记为
，求出的解析式，并将的图象画在图②中；
(3)直接写出函数的值域．
．(1)在图①中画出函数
的大致图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中；(3)直接写出函数
的值域．
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名校
5 . 如图，在三棱台
中，底面
为等边三角形，
平面
，
，其中
为
上的点，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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583次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
6 . 如图，三棱锥
中，
平面，线段的中点为
，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，线段的中点为，，且. (1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知直线
，直线
．
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求实数的值．
，直线．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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2023-11-27更新
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228次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷（已下线）专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
8 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布
，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求
；
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则
，
，
.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求；(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则，，.
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2023-07-04更新
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641次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
9 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？
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2024-04-23更新
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204次组卷
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18卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.1 第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）第六章 计数原理 讲核心 01（已下线）7.1 两个基本计数原理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
10 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
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405次组卷
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13卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
