1 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

2 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知．
(1)若在恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求的取值范围．

4 . 已知函数在区间上是单调函数
(1)求实数m的所有取值组成的集合；
(2)试写出在区间上的最大值；
(3)设，令，对任意，都有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知
（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.

6 . 设 ，记.
(1)若 ，当 时，求的最大值;
(2) ，且方程有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围;
(3)若 ，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

7 . 已知二次函数的对称轴为，．
（1）求函数的最小值及取得最小值时的值；
（2）试确定的取值范围，使至少有一个实根；
（3）若，存在实数，对任意，使恒成立，求实数的取
值范围．

8 . 已知为实数，函数.
（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 设函数.
（1）若，且，求的值；
（2）若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；
（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.