1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上，
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆的切线，求切线方程
(3)求x轴被圆所截得的弦长

2 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.

3 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 如图，在三棱锥中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

5 . 设椭圆（）的左右焦点分别为，，左右顶点分别为A，B，，.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线交y轴于点Q，O为坐标原点，若四边形与三角形的面积之比为，求点P坐标.

6 . 已知关于的x不等式．
(1)若时，求不等式的解集；
(2)若，解这个关于的不等式；
(3)，恒成立，求a的范围

7 . 已知全集，集合，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的范围．

8 . 已知不等式，集合．
(1)求不等式的解集；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

9 . 已知命题，命题.
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.